[12980] 점프와 순간 이동(C++)

문제 설명

OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.
아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.

• 처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다. 이때 다시 순간이동하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.

위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

 

 

제한사항

• 숫자 N: 1 이상 10억 이하의 자연수
• 숫자 K: 1 이상의 자연수

 

 

해결 방법

처음엔 dp로 접근했다.

dp[i] = i까지 오는데 드는 최소 비용으로 설정해서 거리가 0부터 N일 때까지 전부 다 구하려고 했는데

N이 작으면 문제없었겠지만 이 문제에서는 N이 최대 10억이기 때문에 10억 크기의 배열을 만들어야되는데 이게 문제였다.

C/C++에서는 함수 내에서 지나치게 큰 배열을 생성할 수 없다. 그래서 배열을 사용하지 않는 방법을 생각해야 됐는데, 그러다 보니 배열이 굳이 필요 없겠다는 생각이 들었다.

이 문제에서는 점프할 때만 건전지가 줄어드므로 무조건 점프보다 순간 이동을 하는 것이 유리하다. 그럼 가능한 많이 순간 이동을 해야 하는데, 순간 이동은 이전 거리의 2배를 이동하는 것이므로 순간 이동한 후의 위치는 무조건 짝수여야 한다.

N부터 시작해서 0까지 가는 경우로 생각해보면 더 쉽다.

N이 짝수라면 순간 이동으로 올 수 있는 위치이기 때문에 N/2 위치로 이동만 한다.(건전지 소모 없음)

만약 N이 홀수라면 순간 이동으로 올 수 없는 위치이기 때문에 무조건 점프를 해서 와야 한다. 따라서 N-1로 이동한다.(건전지 하나 소모)

이걸 N이 0이 될때까지 반복하면 된다!

오백 원짜리 동전 몇 개, 백 원짜리 동전 몇 개가 있을 때 가능한 최소 개수로 비용을 지불하는 문제와 동일한 풀이 방법이다.

 

 

내 코드

// [12980] 점프와 순간 이동
#include <iostream>
using namespace std;

int solution(int n)
{
    int cost = 0;
    while(n > 0) {
        if(n % 2 == 0) {
            n /= 2;
        }
        else {
            cost++;
            n--;
        }
    }
    return cost;
}