[18111] 마인크래프트(C++)

 

문제

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팀 레드시프트는 대회 준비를 하다가 지루해져서 샌드박스 게임인 ‘마인크래프트’를 켰다.

마인크래프트는 1 × 1 × 1(세로, 가로, 높이) 크기의 블록들로 이루어진 3차원 세계에서 자유롭게 땅을 파거나 집을 지을 수 있는 게임이다.

목재를 충분히 모은 lvalue는 집을 짓기로 하였다. 하지만 고르지 않은 땅에는 집을 지을 수 없기 때문에 땅의 높이를 모두 동일하게 만드는 ‘땅 고르기’ 작업을 해야 한다.

lvalue는 세로 N, 가로 M 크기의 집터를 골랐다. 집터 맨 왼쪽 위의 좌표는 (0, 0)이다.

우리의 목적은 이 집터 내의 땅의 높이를 일정하게 바꾸는 것이다. 우리는 다음과 같은 두 종류의 작업을 할 수 있다.

1. 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록을 제거하여 인벤토리에 넣는다.
2. 인벤토리에서 블록 하나를 꺼내어 좌표 (i, j)의 가장 위에 있는 블록 위에 놓는다.

1번 작업은 2초가 걸리며, 2번 작업은 1초가 걸린다. 밤에는 무서운 몬스터들이 나오기 때문에 최대한 빨리 땅 고르기 작업을 마쳐야 한다.

‘땅 고르기’ 작업에 걸리는 최소 시간과 그 경우 땅의 높이를 출력하시오.

단, 집터 아래에 동굴 등 빈 공간은 존재하지 않으며, 집터 바깥에서 블록을 가져올 수 없다.

또한, 작업을 시작할 때 인벤토리에는 B개의 블록이 들어 있다. 땅의 높이는 256블록을 초과할 수 없으며, 음수가 될 수 없다.

 

 

입력

첫째 줄에 N, M, B가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 500, 0 ≤ B ≤ 6.4 × 107)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각각 M개의 정수로 땅의 높이가 주어진다.

(i + 2)번째 줄의 (j + 1)번째 수는 좌표 (i, j)에서의 땅의 높이를 나타낸다. 땅의 높이는 256보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

 

출력

첫째 줄에 땅을 고르는 데 걸리는 시간과 땅의 높이를 출력하시오. 답이 여러 개 있다면 그중에서 땅의 높이가 가장 높은 것을 출력하시오.

 

 

해결 방법

땅을 고르게 만들어야 되는데 블록을 쌓을 수도 있고, 제거할 수도 있다.

블록을 제거하는데는 2만큼의 시간이 걸리고, 블록을 쌓는데는 1만큼의 시간이 걸린다.

시간을 최소로 하고 싶기 때문에 가능하면 블록을 쌓는 것이 좋을 것이다.

그런데 인벤토리에는 무한대의 블록이 있는 것이 아니기 때문에 무작정 쌓기만 할 수는 없다.

그럼 인벤토리에 블록을 채워야하는데 그러려면 블록을 제거해야 한다.

 

이렇게 복잡하게 파고들게 된다면 그냥 브루트포스 방식으로 접근하면 된다.

현재 맵에서 가장 높이가 낮은 부분 L 과 높은 부분 H 을 찾은 후 L <= height <= H 사이의 높이의 땅을 만드는 경우를 전부 생각해보는 것이다.

맵의 최대 크기가 500 X 500이고 최악의 경우는 한 칸만 0이고 (250000-1)칸은 전부 256인 경우이므로 시간초과 없이 충분이 가능하다.

 

이때 주의해야 할 점은 맵을 한번만 탐색하면서 현재 칸이 기준 높이보다 높은지 낮은지를 파악하면 안된다는 것!

위에서 잠깐 말했듯이 인벤토리에는 무한대의 블록이 있는 것이 아니기 때문에 먼저 기준 높이보다 높이가 낮은 칸만 돌면서 인벤토리를 충분히 채워준 후, 기준 높이보다 높이가 높은 칸을 돌면서 채워줘야 한다.

 

 

내 코드(C++)

// [18111] 마인크래프트
// 구현, 브루트포스
#include <iostream>
#define INF 1e9
using namespace std;

int n, m, b, map[501][501];
int minHeight = 257, maxHeight = -1;

void input()
{
    cin >> n >> m >> b;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> map[i][j];
            if(map[i][j] < minHeight) minHeight = map[i][j];
            if(map[i][j] > maxHeight) maxHeight = map[i][j];
        }
    }
}

int getCost(int height)
{
    /** 기준 높이보다 높이가 작은 칸을 계속 만날 경우 버킷이 음수가 될 수 있음
     -> 기준 높이보다 높이가 높은 칸부터 탐색하면서 버킷을 채운 뒤에 낮은 칸 탐색해야 함 **/
    int cut = 0, add = 0, tmpBucket = b;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            if(map[i][j] > height) {
                cut += (map[i][j] - height);    
                tmpBucket += (map[i][j] - height);
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            if(map[i][j] < height) {
                add += (height - map[i][j]);
                tmpBucket -= (height - map[i][j]);
                if(tmpBucket < 0) return INF;
            }
        }
    }
    return 2*cut + add;
}

void solution()
{
    int minTime = INF, ansHeight = 0;
    for(int i = minHeight; i <= maxHeight; i++) {
        int cost = getCost(i);
        if(cost <= minTime) { // 동일한 시간일 경우 높이가 더 높은 것을 정답으로 출력하기 위해 등호 필요
            minTime = cost;
            ansHeight = i;
        }
    }
    cout << minTime << " " << ansHeight << '\n';
}

int main(void)
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    input();
    solution();
}