[16928] 뱀과 사다리 게임(C++)

문제

뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.

주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다.

게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다.

만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다.

즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.

 

 

입력

첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.

다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.

1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.

 

 

출력

100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.

 

 

해결 방법

주사위, 뱀, 사다리 뭐가 되게 많아보이지만 그거치고 되게 간단한 bfs 문제이다.

우선 이 문제에서는 10X10 크기의 맵을 사용하고 있는데 일반적인 bfs 문제와 달리 이 문제는 좌표가 필요 없다. 이차원 배열도 필요 없고 그냥 각 칸에 사다리 또는 뱀이 있다면 어디로 이동해야 되는지를 저장하는 일차원 배열만 필요하다.

문제에서 N줄에 걸쳐서 사다리 정보가 주어지고 M 줄에 걸쳐서 뱀의 정보가 주어지는데, 이 둘을 구분해서 저장할 필요 없이 그냥 info라는 배열에 저장하면 된다. info[i]가 i칸에서 순간 이동해야 하는 칸을 담고 있는 것!

 

그리고 1번 칸부터 bfs를 돌면되는데, 여기서 주사위를 생각해야 한다. 주사위는 1~6까지가 있고 어떤 숫자가 나왔을 때 최선의 경우인지 우리는 알 수 없기 때문에 모든 경우를 냅다 돌리면 된다.

매 칸마다 for문으로 현재 좌표에서 1 더했을 때, 2 더했을 때,... 6 더했을 때 100번을 넘어가는지 체크한다.

범위를 넘어가지 않는다면 각 칸에 뱀 또는 사다리가 있는지 체크하고, 있다면 해당 칸으로 이동, 없다면 주사위 던져서 나온 칸으로 이동하면 된다.

 

 

내 코드

// [16928] 뱀과 사다리 게임
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

bool visited[101];
int n, m, info[101];

void input()
{
    int from, to;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n + m; i++) {
        cin >> from >> to;
        info[from] = to;
    }
}

void bfs()
{
    queue<pair<int, int>> q; // <번호, 주사위 던진 횟수>
    q.push({1, 0});
    visited[1] = true;

    while(!q.empty()) {
        int cur = q.front().first;
        int cnt = q.front().second;
        q.pop();
        if(cur == 100) {
            cout << cnt << '\n';
            return;
        }

        for(int i = 1; i <= 6; i++) {
            int next = cur + i;
            if(next > 100 || visited[next]) continue;
            if(info[next] > 0) next = info[next]; // 사다리 또는 뱀 따라 이동
            q.push({next, cnt+1});
            visited[next] = true;
        }
    }
}

int main(void)
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    input();
    bfs();

    return 0;
}